Formelblad till ekonomi

Ekonomiformler på First of April

Här är de allra vanligaste formlerna till företagsekonomikurserna på universitetens kandidatnivå. Listan är under utveckling och komplimenteras fortlöpande med fler formler.

Klicka på plus-symbolen för att få fram formlerna för respektive typ.

Avvikelseanalysformler

Avvikelseanalys används för att se hur mycket budgeten skiljt sig från utfallet. Genom avvikelseformler kan du få fram avvikelserna på diverse budgetdelar.

+
Effektivitetsavvikelse

$\text{Effektivitetsavvikelse av ind. var. kostnader}=\text{(Standard tid-verklig tid)}\times\text{standard l\"onesats}\times\text{standard till\"aggssats i kronor}$
$\text{Effektivitetsavvikelse i procent}=\text{Standard tid}\times\text{standard l\"on}\times\text{till\"aggssats i \%}$

+
Förbrukningsavvikelse

$\text{F\"orbrukningsavvikelse indirekta variabla kostnader}=\text{ (verklig tid }\times\text{standard till\"aggssats i kronor }\times\text{standard l\"onesats)}- \text{verklig indirekta variabla kostnader}$
$\text{F\"orbrukningsavvikelse indirekta FK}=\text{Budgeterat ind. FK}-\text{verkliga indirekta FK}$

+
Kvantitetsavvikelse

$\text{Kvantitetsavvikelse i kronor}=(\text{standardkvantitet}-\text{verklig kvantitet})\times\text{standardpris}$
$\text{Kvantitetsavvikelse}=\text{Prisavvikelse i kronor}+\text{kvantitetsavvikelse i kronor}$

+
Lönsavvikelse

$\text{L\"onsavvikelse totalt}=\text{(Standard timanv\"andning}\times\text{Standard timl\"on)}-\text{(Realiserad timanv\"andning}\times\text{Realiserad timl\"on)}$

+
Materialavvikelse

$\text{Materialavvikelse}=\text{(Standard materialanv\"andning}\times\text{Standardpris)}-\text{(Realiserad materialanv\"andning}\times\text{Realiserat pris)}$

+
Prisavvikelse

$\text{Prisavvikelse}=(\text{standardpris}-\text{verkligt pris})\times\text{verklig kvantitet}$

+
Resultatavvikelse

$\text{Resultatavvikelse p\r{a} int\"akter}=\text{(F\"ors\"aljningspris verklig}-\text{f\"ors\"aljningspris standard)}\times\text{verklig m\"angd}+/-\text{(verklig m\"angd}-\text{standardm\"angd)}\times\text{t\"ackningsbidrag}$

+
Tidsavvikelse

$\text{Tidsavvikelse i timmar}=\text{Standard tid}-\text{verklig tid}$
$\text{Tidsavvikelse i kronor}=\text{(Tidsavvikelse i timmar}-\text{verklig tidsavvikelse)}\times\text{standard l\"onesats}$

+
Övriga avvikelsesformler

$\text{Materialavvikelse}=\text{Prisavvikelse totalt}+\backslash-\text{m\"angdavvikelse i kronor}$
$\text{Syssels\"attningsavvikelse}=\text{ (Standard tid}\times\text{standard till\"aggssats i kronor) }- \text{budgeterade indirekta fasta kostnader}$

Finansiell risk

Genom att räkna ut sannolikheten för förlust på investeringar kan man minimera risken för förluster och ha större chans att gå med vinst.

+
Aritmetisk avkastning med och utan utbyte

$\frac{(P_{t+1})-P_{t}}{P_{t}}=\frac{P_{t+1}}{P_{t}}-1$

$\frac{(P_{t+1})+D_{t}}{P_{t}}-1$

${P_t}$ = Kursen dag ett

${P_{t+1}}$ = Kursen dag två

${D_t}$ = Aktieutbyte

+
Empirisk varians och standardavvikelse

${{\hat \sigma }^2} = {1 \over {n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - {{\bar x}_n})}^2}}$

$\sqrt{{{\hat \sigma }}} = \sqrt{{1 \over {n - 1}}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - {{\bar x}_n})}^2}}}$

${x_i}$ = logaritmisk avkastning

${\bar x}$ = genomsnittlig logaritmisk avkastning

+
Förväntad avkastning

$\text{F\"orv\"antning}=\text{Avkastning}\times\text{sannolikhet}$

Inom statistiken skrivs formeln ofta som:

$E(X)=\sum\limits_{i = 1}x_{i}p_{i}$

+
Förväntad avkastning (portfölj)

$E(Y) = \sum\limits_{i = 1}^n {a_iE(X)}$

${a_i}$ = aktieandel i portfölj

${E(X)}$ = förväntad avkastning aktie

+
Förväntad kurs

${E(P_t)}=P_{o}e^{{\bar x}t}$

${P_o}$ = Kursstart

+
Korrelationskoeffecienten mellan två aktier

$\rho _{{X,Y}}={{\sigma _{XY}} \over \sigma _{X}\sigma _{Y}}$

+
Kovarians

${{\sigma _{xy}}} = \sum\limits_{i = 1}^n {P(x_i-E(X))(y_i-E(Y))}$

+
Logaritmisk avkastning

$\text{ln}(\frac{P_{t+1}}{P_{t}})$

${P_t}$ = Kursen dag ett

${P_{t+1}}$ = Kursen dag två

+
Mått på risk

Ett mått på risk är att se på standardavvikelsen. Den får du genom kvadratroten ur variansen:

$\sigma = \sqrt{\sum\limits_{i = 1}^n P(x_i)(x_i-E(X))^{2}}$

+
Portföljens standardavvikelse

$\sigma^2 = a_x^2\sigma^2(r_x)+a_y^2\sigma^2(r_y)+2a_xa_y\sigma(r_x)\sigma(r_y)\rho(r_xr_y)$

${a}$ = Andel av aktie X respektive Y

${r}$ = Avkastning för aktie X respektive Y

+
Portfölj med minst risk

$a_x = \frac{\sigma^2(r_y)-\rho(r_x,r_y)\sigma(r_x)\sigma(r_y)}{\sigma^2(r_x)+\sigma^2(r_y)-2\rho(r_x,r_y)\sigma(r_x)\sigma(r_y)}$

${a_x}$ = Andel av aktie X i portföljen som medför minst risk

Finansiell risk och avkastning

+
Avkastningskrav för eget kapital

Går att hitta med hjälp av CAPM, som förklaras mer utförligt nedan. Formeln för avkastningskravet för eget kapital före skatt är:

$r_e = r_f(1-s) + \beta_{x}(E(r_m) - r_f(1-s))$

+
Avkastningskrav för skuld (räntekostnad)

Går att hitta med hjälp av CAPM, som förklaras mer utförligt nedan. Formeln för avkastningskravet för en skuld före skatt är:

$r_s = r_f + \beta_{x}(E(r_m) - r_f(1-s))$

+
Capital asset pricing model (CAPM)

CAPM visar sambandet mellan förväntad avkastning hos en tillgång och förväntad avkastning i en portfölj. Formeln för CAPM ser ut som följande:

$E(r_x) = r_f + \beta_{x}(E(r_m) - r_f)$

$E(r_x)$ är förväntad avkastning på aktien ”x”

$r_f$ är den riskfria räntan

$\beta_{x}$ känsligheten hos tillgångens risk gentemot marknadsportföljens risk

$E(r_m)$ är förväntad avkastning på marknadsportföljen

$(E(r_m) - r_f)$ kallas förövrigt för marknadsriskpremien (MRP)

Inom CAPM använder man sig av en akties beta. Formeln för att hitta en akties beta kan du se nedanför.

CAPM efter skatt kan fås genom:

$E(r_x) = r_f (1-0,28)+ \beta_{x}(E(r_m) - r_f(1-0,28))$

+
En akties beta

$\beta_x = \frac{\sigma_x\sigma_m\rho_{xm}}{\sigma^2_m}=\frac{\sigma_{xm}}{\sigma^2_m}$

$x$ = Aktien ”x”

$m$ = marknaden

Beta-talet blir ett decimaltal. Om beta-talet är mindre än 1 så rör sig aktien mindre än aktieindexet och är den större än 1 så rör den sig mer än aktieindexet. Är beta-talet exakt 1 rör den sig med aktieindex.

Beta-talet är baserat på ett index (marknaden), en aktie och en tidsperiod och visar känsligheten hos tillgångens risk gentemot marknadsportföljens risk.

+
Viktad kapitalkostnad - Weighted Average Cost of Capital (WACC)

$r_t = r_e\frac{E}{V}+{r_s}\frac{S}{V}{(1-s)}$

$E,S$ marknadsvärde av egetkapital och skuld

$V$ företagets totala värde

$r_e$ avkastningskrav för eget kapital

$r_s$ avkastningskrav för skuld

Investeringsanalys och prisstigning

Investeringsanalysformler används för att bland annat räkna på nominell och realränta och vad för effekter de får tillsammans med skatt på investeringar och vid prisökning.

+
Nominell och realränta före skatt
$\text{Realr\"anta}=\frac{\text{Nominell r\"anta - inflation}}{\text{1+inflation}}$

+
Nominell prisökning
$\text{Nominell prisv\"axt}=(\frac{\text{sista {\r{a}}ret}}{\text{start\r{a}ret}})^{\frac{1}{\text{antal perioder}}}$

+
Nominell ränta efter skatt
$\text{Nominell r\"anta}=\text{Nominell r\"anta}\times{\text{(1-skatteprocent)}}$

+
Nuvärde av sparad skatt pga. avskrivning
$\text{Nuv\"arde}=\frac{\text{investeringsutgift }\times\text{ avskrivning i procent }\times\text{ skatt}}{\text{avkastningskrav+avskrivning i procent}}$

+
Realränta efter skatt
$\text{Realr\"anta}=\frac{\text{Nominell r\"anta}\times\text{(1-skatteprocent)-inflation}}{\text{1+inflation}}$

+
Realavkastning på löpande priser
Vid realavkastning på löpande priser är nominell ränta detsamma som internränta. Annars gäller avkastningskravet.

+
Skatteeffekt av nedskrivning
$\text{Skatteeffekt}=\frac{\text{restv\"arde }\times\text{ avskrivning i procent }\times\text{ skatt}}{\text{avkastningskrav + avskrivning i procent}}$

Standardkostnadsformler

Standardkostnader är förkalkylerade kostnader för ett objekt under en viss period. Nedanför hittar du de vanligaste formlerna för olika standardkostnader och standardvärden. Du kan läsa mer om standardkostnader här.

+
Standardkostnad

$\text{Standardkostnad}=\text{standardpris}\times\text{standardkvantitet}$
$\text{Standard l\"onekostnad/enhet}=\text{Standard tid per enhet}\times\text{standard l\"onesats}$
$\text{Standard l\"onekostnad totalt}=\text{Standard tid per enhet}\times\text{standard l\"onesats}$

+
Andra standardvärden

$\text{Standardint{\"a}kt}=\text{standardtimpris}\times\text{standardkvantitet per timme}$
$\text{Standard f\"or direkt material}=\text{Enheter satt i produktion}\times\text{(material/enhet VIA)}+\text{ (f\"ardigproducerade enheter}\times\text{(direkt material/enhet FV))}\times\text{enhetspris direkt material}$
$\text{Standard f\"or direkt l\"on}=\text{(Enhet satt i produktion}\times\text{timanv\"andning VIA)}+\text{ (F\"ardigproducerade enheter}\times\text{timanv\"andning FV)}\times\text{timl\"onskostnad}$

Resultat- och balansrapportutveckling

När man hanterar resultat- och balansrapporter är det ibland intressant att se hur företaget utvecklats från ett år till ett annat. Med hjälp av de här formlerna kan du bland annat se om skulderna till varuleverantörer har ökat eller minskat, och om fler kundfordringarna omsätts eller inte.

+
Anläggningstillgångar

+
Arbetskapital

Arbetskapital fås fram genom att ta Omsättningstillgångar och subtraherar kortfristiga skulder.

+
Kundfordringar

+
Leverantörsskulder

+
Varulager

Övriga formler

Här hittar du formler som tills vidare inte passar in i en speciell kategori, eller som är väldigt speciella.

+
DuPont-modellen

1. $\text{Kapitaloms\"attningshastighet (KOH)}=\frac{\text{Driftsint\"akter}}{\text{Genomsnittligt totalkapital}}$

2. $\text{Vinstmarginal}=\frac{\text{Driftsresultat-r\"anteint\"akter}}{\text{Driftsint\"akter}}$

3. $\text{R\"antabilitet p\r{a} totalkapitalen}={\text{Vinstmarginal}}\times{\text{KOH}}$

+
Effektiv ränta

$\text{Effektiv r\"anta}=(1+\frac{\text{nominell \r{a}rsr\"anta}}{\text{perioder i \r{a}ret}})^{\text{perioder i \r{a}ret}} - 1$

+
Finansieringsgrad

Ju högre finansieringsgrad desto mer kortsiktig finansiering. Ska gärna vara högre än ett.

$\text{Finanseringsgrad}=\frac{\text{Anl\"aggningstillg\r{a}ngar}}{\text{L\r{a}ngfristig skuld + eget kapital}}$

+
Flaskhalsregeln

$\text{Produktens v\"arde per flaskhalsenhet}=\frac{\text{T\"ackningsbidrag per enhet}}{\text{flaskhalsenhet}}$

Den produkt med högst värde är den som ska prioriteras när det finns en flaskhals.

+
Kalkylerat täckningsbidrag

$\text{Kalkylerat t\"ackningsbidrag}=\text{verklig f\"ors\"aljning}-\text{standard r\"orliga kostnader}$

+
Lagerförändring

$\text{Lager\"andring av varor i arbete (VIA)}=\text{Satt i produktion}-\text{f\"ardigproducerat}$

$\text{Lager\"andring av f\"ardigproducerade varor}=\text{F\"ardigproducerat}-\text{s\r{a}lt}$

+
Likviditetsgrad

Lägre likviditetsgrad visar på en högre risk för att företaget inte kan betala sina skulder. Likviditetsgrad 1 ska helst vara större än 2 medan likviditetsgrad 2 ska vara större än 1.

$\text{Likviditetsgrad 1}=\frac{\text{Oms\"attningstillg\r{a}ngar}}{\text{Kortfristig skuld}}$

$\text{Likviditetsgrad 2}=\frac{\text{Oms\"attningstillg\r{a}ngar-varulager}}{\text{Kortfristig skuldl}}$

+
Nollpunktsomsättning

$\text{Nollpunktsoms\"attning}=\frac{\text{Fasta kostnader}}{\text{T\"ackningsgrad}}$

+
Priselasticitet

$\text{Priselasticitet}=\frac{\text{Procentvis \"andring i m\"angd}}{\text{Procentvis \"andring i pris}}$

+
Räntabilitet på eget kapital

Avkastningen på eget kapital:

$\text{R\"antabilitet på eget kapital f\"ore skatt}=\frac{\text{Resultat f\"ore skatt}}{\text{Genomsnittligt eget kapital}}$

$\text{R\"antabilitet på eget kapital efter skatt}=\frac{\text{\r{a}rsresultat}}{\text{Genomsnittligt eget kapital}}$

+
Räntabilitet på totalt kapital

Avkastningen på totalt kapital:

$\text{R\"antabilitet på totalt kapital}=\frac{\text{Driftsresultat}-\text{R\"anteint\"akter}}{\text{Genomsnittligt totalkapital}}$